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小學1-6年級數學速算技巧歸納

2020-06-27 來源: 勝利教育 編緝: 勝利教育 閱讀數: 21008

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【低年級組】


?1.加數湊整


幾個數相加,如果有幾個數相加能湊成整十的數,可以調換加數的位置,把幾個數相加。


例:14+5+6

=14+6+5

=25


?2.運用減法性質湊整


從一個數里連續減去幾個數,如果減數的和能湊成整十的數,可以把減數先加后再減。這種口算比較簡便。

例:50-13-7

=50-(13+7)

=50-20

=30


?3.近十、近百、近千的數


計算時可以把接近整十、整百、整千……的數看作整十、整百、整千……的數進行解答。


例:

1)497+136

497可以近似的看成500,

原式=(500-3)+136

=500+136-3

=633


2)760+102

將102看成100+2

原式=760+100+2

=860+2

=862


?4.補數法


利用“補數法”,將每個加數加1后湊成20000、2000、200、20進行計算。

例:19999+1999+199+19

可以看成:

(20000-1)+(2000-1)+(200-1)+(20-1)

=20000+2000+200+20-4

=22220-4

=22216


?5.利用加減法交換律:


先加再減的題目也可以做成先減再加。

例:562+316-62

=562-62+316

=500+316

=816


?6.整百數和零頭數


在計算時可以先把題中的數看成兩部分:整百數和“零頭數”,然后把整百數與整百數相加減,“零頭數”與“零頭數”相加減。

例:598+31-296-103

=500+98+31-200-96-100-3

=500-200-100+98-96+31-3

=200+2+28

=230


【中年級組】


?1. 帶符號搬家法


當一個計算題只有同一級運算(只有乘除或只有加減運算)又沒有括號時,我們可以“帶符號搬家”。


例如:

23-11+7=23+7-11

4×14×5=4×5×14

10÷8×4=10×4÷8


?2. 結合律法


加括號法


(1)在加減運算中添括號時,括號前是加號,括號里不變號,括號前是減號,括號里要變號。


例如:

23+19-9=23+(19-9)

33-6-4=33-(6+4)


(2)在乘除運算中添括號時,括號前是乘號,括號里不變號,括號前是除號,括號里要變號。


例如:

2×6÷3=2×(6÷3)

10÷2÷5=10÷(2×5)


去括號法


(1)在加減運算中去括號時,括號前是加號,去掉括號不變號,括號前是減號,去掉括號要變號(原來括號里的加,現在要變為減;原來是減,現在就要變為加)。


例如:

17+(13-7)=17+13-7

23-(13-9)=23-13+9

23-(13+5)=23-13-5


(2)在乘除運算中去括號時,括號前是乘號,去掉括號不變號,括號前是除號,去掉括號要變號(原來括號里的乘,現在就要變為除;原來是除,現在就要變為乘。)


例如:

1×(6÷2)=1×6÷2

24÷(3×2)=24÷3÷2

24÷(6÷3)=24÷6×3


?3. 乘法分配律法


分配法


括號里是加或減運算,與另一個數相乘,注意分配。


例如:

8×(5+11)=8×5+8×11


提取公因式法


注意相同因數的提取。


例如:

9×8+9×2=9×(8+2)


?4. 湊整法


看到名字,就知道這個方法的含義。用此方法時,需要注意觀察,發現規律。還要注意還哦,有借有還,再借不難嘛。


例如:

99+9=(100-1)+(10-1)


?5. 方法五:拆分法


拆分法就是為了方便計算,把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,4和25,8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。


例如:

32×125×25

=4×8×125×25

=(4×25)×(8×125)

=100×1000


【高年級組】


?1.速算之湊整先算


【點撥】:加法、減法的簡便計算中,基本思路是“湊整”,根據加法(乘法)的交換律、結合律以及減法的性質,其中若有能夠湊整的,可以變更算式,使能湊整的數結成一對好朋友,進行湊整計算,能使計算簡便。


例:298+304+196+502


【分析】:本題可以運用加法交換律和結合律,把能夠湊成整十、整百、整千……的數先加起來,可以使計算簡便。


【解答】:原式=(298+502)+(304+196)=800+500=1300


?2.速算之帶符號搬家


【點撥】:在加減混合,乘除混合同級運算中,可以根據運算的需要以及題目的特點,交換數字的位置,可以使計算變得簡便。特別提醒的是:交換數字的位置,要注意運算符號也隨之換位置。


例:464-545+836-455


【分析】:觀察例題我們會發現,如果按照慣例應該從左往右計算,464減545根本就不夠減,在小學階段,學生沒辦法做,所以要想做這道題,學生必須先觀察數字特點,進行簡便計算。


思考:4.75÷0.25-4.75能帶符號搬家嗎?什么情況下才能帶符號搬家?帶符號搬家需要注意什么?


?3.速算之拆數湊整


【點撥】:根據運算定律和數字特點,常常靈活地把算式中的數拆分,重新組合,分別湊成整十、整百、整千。


例:998+1413+9989


【分析】:給998添上2能湊成1000,給9989添上11湊成10000,所以就把1413分成1400、2與11三個數的和。


【解答】:原式==(998+2)+1400+(11+9989)=1000+1400+10000=12400


例:73.15×9.9


【分析】:把9.9看作10減0.1的差,然后用乘法分配率可簡化運算。


【解答】:原式=73.15×(10-0.1)=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185


?4.速算之等值變化


【點撥】:等值變化是小學數學中重要的思想方法。做加法時候,常常利用這樣的恒等變形:一個加數增加,另一個加數就要減少同一個數,它們的和才不變。而減法中,是被減數和減數同時增加或減少相同的數,差才不變。

例:1234-798


【分析】:把798看作800,減去800后,再在所得差里加上多減去的2.


【解答】:原式==1234-800+2=436。


?5.速算之去括號法


【點撥】:在加減混合運算中,括號前面是“加號或乘號”,則去括號時,括號里的運算符號不變;如果括號前面是“減號或除號”,則去括號時,括號里的運算符號都要改變。


例題:(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)


【分析】:首先根據“去括號原則”把括號去掉,然后根據“在同級運算中每個數可帶著它前邊的符號‘搬家’”進行簡算。


【解答】:原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7

=(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)

=2×3×3

=18


?6.速算之同尾先減


【點撥】:在減法計算時,若減數和被減數的尾數相同,先用被減數減去尾數相同的減數,能使計算簡便。


【分析】:算式中第二個減數256與被減數2356的尾數相同,可以交換兩個數的位置,讓2356先減256


?7.速算之提取公因數


【點撥】:乘法分配率的反應用,出錯率比較高,一般包括三種類型。


1)直接提取


例 3.65×23+3.65×77


【分析】:這道題比較簡單,利用乘法分配律的反向應用,直接提取公因數3.65就行了。


【解答】:原式=3.65×(23+77)=3.65×100=365

2)省略×1的題目


例:6.3×101-6.3


【分析】:把算式補充完整,6.3×101-6.3×1,學生就很容易看出兩個乘法算式中有相同的因數6.3


【解答】:原式=6.3×(101-1)=6.3×100=630


3)積不變規律(主要是小數點的變化)


例:6.3×2.57+25.7×0.37


【分析】:可根據“乘法積不變性質,一個因數擴大,一個因數縮小相同的倍數,積不變”把25.7×0.37轉化成2.57×3.7,兩部分就有了相同的因數2.57,創造出了可以用乘法分配律的條件。


【解答】:原式=6.3×2.57+2.57×3.7=2.57×(6.3+3.7)=25.7


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